วันอังคารที่ 2 พฤษภาคม พ.ศ. 2560

การประมาณค่าพารามิเตอร์ (Parameter Estimation)

ความหมายและประเภทของการประมาณค่าพารามิเตอร์

          การประมาณค่าพารามิเตอร์ เป็นวิธีนำเอาข้อมูลที่ได้จากตัวอย่างไปคาดคะเนคุณลักษณะของประชากร


ประเภทของการประมาณค่าพารามิเตอร์ แบ่งเป็น 2 ประเภท คือ 

         1. การประมาณค่าแบบจุด (Point Estimation)
         2. การประมาณค่าแบบช่วง (Interval Estimation)


การประมาณค่าแบบจุด (Point Estimation) 




         ตัวอย่าง


        ตัวอย่าง

       ดังนั้น โดยเฉลี่ยแล้วนักศึกษาสาขาสถิติมีค่าใช้จ่ายเกี่ยวกับค่าเช่าหอพักโดยเฉลี่ย 3,111.11 บาทต่อเดือน

         ตัวอย่าง 
                        ฝ่ายพัฒนานักศึกษาต้องการวางแผนงานเกี่ยวกับการเล่นพนันฟุตบอลของนักศึกษา จึงทำการสุ่มนักศึกษามา 80 คน สอบถามและได้ข้อมูลว่ามีนักศึกษาเล่นพนันฟุตบอลจำนวน 24 คน จงประมาณค่าสัดส่วนของนักศึกษาที่เล่นพนันฟุตบอลแบบจุด


        ดังนั้น ในจำนวนนักศึกษาทั้งหมด มีนักศึกษาร้อยละ 30 ที่เล่นพนันฟุตบอล

         ตัวอย่าง
                        จากข้อมูลเวชระเบียนของโรงพยาบาลแห่งหนึ่ง พบว่าจำนวนผู้ป่วยด้วยโรคไขเลือดออกในช่วงที่โรคระบาดเป็นระยะเวลา 7 วัน เป็นดังนี้ 4 3 7 4 6 5 7 จงประมาณความแปรปรวนของจำนวนผู้ป่วย โดยใช้การประมาณแบบจุด


                    ดังนั้น จำนวนผู้ป่วยโรคไข้เลือดออกมีความแปรปรวน 2.48 คน ยกกำลัง 2
        


การประมาณค่าแบบช่วง (Interval Estimation)

        การประมาณค่าแบบช่วง (Interval Estimation) หมายถึง การประมาณ ค่าพารามิเตอร์ของประชากรโดยใช้ตัวประมาณที่มีค่าเป็นช่วง



การประมาณค่าเฉลี่ยประชากรแบบช่วง 














         ตัวอย่าง
                         จากข้อมูลในอดีตที่ผ่านมาทำให้ทราบว่า น้ำหนักของนักเรียนในโรงเรียนแห่งหนึ่งมี การแจกแจงแบบปกติที่มีส่วนเบี่ยงเบนมาตรฐาน 4.5 กิโลกรัม สุ่มตัวอยา่งนักเรียนมาจำนวน 23 คน พบว่ามีค่าเฉลี่ยของน้ำหนัก เท่ากับ 65.5 กิโลกรัม จงประมาณค่าเฉลี่ยน้ำหนักของนักเรียนด้วยช่วงความเชื่อมั่น 90%


       
       ดังนั้น น้ำหนักเฉลี่ยของนักเรียนคือ 63.9565 – 64.0435 กิโลกรัม ด้วยความเชื่อมั่น 90%


การประมาณค่าสัดส่วนประชากรแบบช่วง







           ตัวอย่าง          
                          ถ้าสุ่มตัวอย่างประชาชนที่อยู่ในจังหวัดหนึ่งมาจำนวน 100 คน พบว่า มีประชาชนที่มีหนี้จำนวน 60 คน จงประมาณช่วงความเชื่อมั่น 95% ของสัดส่วนประชาชนในจังหวัดดังกล่าวที่เป็นหนี้ทั้งหมด


การประมาณความแปรปรวน และส่วนเบี่ยงเบนมาตรฐานของประชากรแบบช่วง






         ตัวอย่าง
                       ถ้ารายได้ของร้านขายอาหารในมหาวิทยาลัยมีการแจกแจงแบบปกติ สุ่มตัวอย่างร้านขายอาหารมาจำนวน 10 ร้าน สอบถามรายได้ต่อวัน พบว่า มีความแปรปรวนของรายได้เท่ากับ 500 บาท จงประมาณความแปรปรวนของรายได้ของร้านขายอาหารใน มหาวิทยาลัยแห่งนี้ที่ระดับความเชื่อมั่น 90 %


        ดังนั้น ร้านขายอาหารในมหาวิทยาลัยมีความแปรปรวนของรายได้ในช่วง 266.27 ถึง 1,351.35 บาท ด้วยความเชื่อมั่น 90%


         ตัวอย่าง
                      จงประมาณช่วงความเชื่อมั่น 95% ของส่วนเบี่ยงเบนมาตรฐานของรายได้ของร้านขายอาหารในมหาวิทยาลัย



ไม่มีความคิดเห็น:

แสดงความคิดเห็น

การประมาณค่าพารามิเตอร์ (Parameter Estimation)

ความหมายและประเภทของการประมาณค่าพารามิเตอร์           การประมาณค่าพารามิเตอร์ เป็นวิธีนำเอาข้อมูลที่ได้จากตัวอย่างไปคาดคะเนคุณลัก...